زمین شناسی مهندسی

زمین شناسی مهندسی

ارایۀ یک مدل اجزای محدود برای شبیه‌سازی جریان در اطراف چاه با الگوی مارپیچی مشبک‌کاری‌ها

نویسندگان
دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، دانشکدۀ عمران
چکیده
در یک چاه مشبک‌کاری شده، سیالات از طریق آرایه‌ای از تونل‌های مشبک‌کاری به درون چاه وارد می‌شوند. معمولاً این مشبک‌کاری‌ها با الگویی مارپیچی در اطراف گمانه چاه توزیع می‌شوند. مدل‌های عددی موجود برای شبیه‌سازی جریان سیالات تولیدی به درون چاه‌های قائم غلاف‌دار مشبک‌کاری شده دارای شرایط مرزی پیچیده‌ای بوده و یا از زیاد بودن هزینه‌های محاسباتی رنج می‌برند. این مقاله یک مدل اجزای محدود ساده و در عین حال کارآمد را برای شبیه‌سازی جریان در اطراف یک چاه با تقارن مارپیچی مشبک‌کاری‌ها را ارایه می‌دهد. در مدل پیشنهادی با استفاده از تقارن فقط لازم است ضخامتی از بازه مشبک‌کاری که شامل یک تونل مشبک‌کاری است مش‌بندی شود. زاویۀ فیزینگ بین مشبک‌کاری‌های مجاور از طریق اعمال شرایط مرزی دوره‌ای به مرزهای بالایی و پایینی ضخامت مفسر مخزن در نظر گرفته شده‌ است. این شرایط مرزی شامل بخش‌های فشار-دوره‌ای و سرعت-دوره‌ای است. بر خلاف بخش فشار-دوره‌ای، روش اعمال شرایط سرعت-پریودیک برای مسئله جریان تک متغیره مبهم است. در این راستا ثابت می‌شود که در مدل پیشنهادی شرایط سرعت دوره‌ای به‌صورت خودکار به شکل ضعیف ارضاء می‌شود. دقت و کارایی محاسباتی مدل پیشنهادی از طریق مقایسه با مدل‌های موجود صحت‌سنجی شده است. نتایج مدل در قالب ضریب پوسته با مدل نیمه‌تحلیلی متداول نیز مقایسه شده و انطباق مناسبی مشاهده شده است. مدل پیشنهادی می‌تواند به‌عنوان یک ابزار عددی مناسب برای بررسی جریان ورودی به چاه با آرایش مارپیچی مشبک‌کاری‌ها استفاده شود.
کلیدواژه‌ها

1. Zhan L., Doornbosch F., Martin A., Harvey J., Brenden G., "Perforated Completion Optimization Using a New, Enhanced and Integrated Perforating Job Design Tool," Presented at the SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, Louisiana, USA, (2012).## 2. Hagoort J., "An analytical model for predicting the productivity of perforated wells", J Petrol Sci Eng. vol. 56 (2007) 199-218. ## 3. Hashemi S. M., Zamani E., Mahdian A., "Numerical simulation and performance optimization of oil well perforator", Modares Mechanical Engineering, vol. 16, no. 3, (2016) 17-26 (in Persian) ## 4. Satti R., Betancourt D., Harvey W, Zuklic S, White R, Ochsner D, Sampson T, Myers W, Gilliat J, "Beginning with the End in Mind: Shaped Charges Designed for Reservoir Conditions", Presented at the SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference, Manama, Kingdom of Bahrain (2017). ## 5. Karakas M., Tariq S. M., "Semianalytical Productivity Models for Perforated Completions", SPE Production Engineering. vol. 6, no. 1, (1991) 73-82. ## 6. Bellarby J., "Well completion design", Developments in Petroleum Science, vol. 56, Elsevier, Hungary (2009). ## 7. Harris M. H., "The effect of perforating on well productivity," J Petrol Technol, vol. 18 (1966) 518-528. ## 8. Klotz J. A., Krueger F. F., Pye D. S., "Effect of perforating damage on well productivity", J Petrol Technol, vol. 29, no. 2, (1974) 1303-1314. ## 9. Locke S., "An Advanced Method for Predicting the Productivity Ratio of a Perforated Well", J Petrol Technol, vol. 33, (1981) 2481-2488. ## 10. Dogulu Y. S., "Modeling of Well Productivity in Perforated Completions", Presented at the SPE Eastern Regional Meeting, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, (1998). ## 11. Ansah J., Proett M. A., Soliman M. Y., "Advances in Well Completion Design: A New 3D Finite-Element Wellbore Inflow Model for Optimizing Performance of Perforated Completions", Presented at the SPE International Symposium and Exhibition on Formation Damage Control, Lafayette, Louisiana (2002). ## 12. Jamiolahmady M., Danesh A., Sohrabi M., Ataei R., "Gas condensate flow in perforated region", SPE Journal, vol. 12, no. 1, (2007) 89-99. ## 13. Byrne M., Jimenez M. A., Chavez J. C., "Predicting Well Inflow Using Computational Fluid Dynamics-Closer to the Truth?", Presented at the SPE European Formation Damage Conference, Scheveningen, The Netherlands, (2009). ## 14. Sun D., Li B., Gladkikh M., Satti R., Evans R., "Comparison of Skin Factors for Perforated Completions Calculated with Computational-Fluid-Dynamics Software and the Karakas-Tariq Semianalytical Model", SPE Drilling & Completion, vol. 28, no, 1, (2013) 21-33. ## 15. Volonte G., Scarfato F., Brignoli M., "sand prediction: a practical finite-element 3d approach for real field applications," SPE Production & Operations, vol. 28, no. 1, (2013) 95-108. ## 16. Wang H., Cardiff P., Sharma M. M., A 3-d poro-elasto-plastic model for sand production around open-hole and cased & perforated wellbores," Presented at the 50th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium, Houston, Texas, USA, (2016). ## 17. Segal G., Vuik K., Kassels K., "On the implementation of symmetric and antisymmetric periodic boundary conditions for incompressible flow," Int. J. Numer. Meth. Fluids. vol. 18, (1994) 1153-1165. ## 18. Li S. "On the nature of periodic traction boundary condition in micromechanical FE analyses of unit cells", IMA J. Appl. Math., vol. 77, (2012) 441-450. ## 19. Yildiz T., "Productivity of Selectively Perforated Vertical Wells", Presented at the SPE International Oil and Gas Conference and Exhibition in China, Beijing, China, (2000). ## 20. Xia Z., Zhang Y., Ellyin F., "A unified periodical boundary conditions for representative volume elements of composites and applications", Int J Solids Struct., vol. 40, (2003) 1907-1921. ## 21. Tyrus J. M., Gosz M., DeSantiago E., "A local finite element implementation for imposing periodic boundary conditions on composite micromechanical models", Int J Solids Struct., vol. 44, (2007) 2972-2989. ## 22. Reddy J. N., "An Introduction to the Finite Element Method", 3rd ed., Singapore. McGraw-Hill. (2006). ## 23. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Zhu J. Z, "The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals", 7th ed, UK, Elsevier Butterworth-Heinemann (2013). ## 24. Nguyen V.D., Bechet E., Geuzaine L., Noels L., "Imposing periodic boundary condition on arbitrary meshes by polynomial interpolation", Electrical Engineering, vol. 55, (2011) 390-409. ## 25. Sandstom C., Larsson F., Runesson K., "Weakly periodic boundary conditions for the homogenization of flow in porous media", Adv Model Simul Eng Sci., vol. 2, no. 12, (2014) 1-24. ## 26. Brooks J.E., "A Simple Method for Estimating Well Productivity", Presented at the SPE European Formation Damage Conference, The Hague, The Netherlands, (1997). ## 27. Yildiz T., "Assessment of Total Skin Factor in Perforated Wells", SPE Reservoir Evaluation & Engineering, vol. 9. no. 1, (2006) 62-76. ## 28. Jamiolahmady M., Mahdiyar H., Ghahri P., Sohrabi M., "A new method for productivity calculation of perforated wells in Gas condensate reservoirs", J Petrol Sci Eng, vol. 77, (2011) 263-273. ## 29. Dake L. P., "Fundamentals of Reservoir Engineering", Elsevier Science, Netherlands (1983). ##